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如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，點D為AC邊上任意一點（不與點A、C重合），當△BCD為等腰三角形時，∠ABD的度數是
 
．
考點：等腰三角形的性質
專題：分類討論
分析：根據AB=AC，∠A=40°，得到∠ABC=∠C=70°，然后分當CD=CB時和當BD=BC時兩種情況求得∠ABD的度數即可．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
當CD=CB時，
∠CBD=∠CDB=55°，
此時∠ABD=15°；
當BD=BC時，
∠BDC=∠BCD=70°，
∴∠DBC=40°，
∴∠ABD=30°，
故答案為：15°或30°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是能夠分類討論，難度不是很大，是�？嫉念}目之一．
練習冊系列答案
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