在平面直角坐標系中，點M的坐標為（-1，1），點N的坐標為（3，5），點P為拋物線y=x2-3x+2上的一個動點，當PM+PN之長最短時，點P的坐標是（　�。�
分析：如圖所示，連接MN，與拋物線交于P點，根據(jù)兩點之間線段最短得到此時PM+PN最短，設直線MN的解析式為y=kx+b，將M與N坐標代入得到關于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，確定出直線MN解析式，與拋物線解析式聯(lián)立組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出此時P的坐標．
解答：解：連接MN，與拋物線交于P點，此時PM+PN最短，
設直線MN的解析式為y=kx+b，
將M（-1，1），N（3，5）代入得：
-k+b=1
3k+b=5
，
解得：
k=1
b=2
，
故直線MN解析式y(tǒng)=x+2，
與拋物線解析式聯(lián)立得：
y=x+2
y=x2-3x+2
，
解得：
x=0
y=2
或
x=4
y=6
（舍去），
則此時P的坐標為（0，2）．
故選C．
點評：此題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二次函數(shù)圖象的交點，坐標與圖形性質(zhì)，找出PM+PN最短時P的位置是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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