【題目】如圖,在正方形ABCD中,M、N是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),P是正方形四邊上的任意一點(diǎn),且AB=4,MN=2,設(shè)AM=x,在下列關(guān)于△PMN是等腰三角形和對(duì)應(yīng)P點(diǎn)個(gè)數(shù)的說法中,

當(dāng)x=0(即M、A兩點(diǎn)重合)時(shí),P點(diǎn)有6個(gè);

當(dāng)P點(diǎn)有8個(gè)時(shí),x=2﹣2;

當(dāng)△PMN是等邊三角形時(shí),P點(diǎn)有4個(gè);

當(dāng)0<x<4﹣2時(shí),P點(diǎn)最多有9個(gè).

其中結(jié)論正確的是(  )

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

【答案】B

【解析】

利用圖象法即可解決問題;

①如圖,當(dāng)x=0(即M、A兩點(diǎn)重合)時(shí),P點(diǎn)有6個(gè);故正確;

②如圖,當(dāng)P點(diǎn)有8個(gè)時(shí),0x4﹣2,故錯(cuò)誤;

③如圖,當(dāng)△PMN是等邊三角形時(shí),有兩個(gè)P點(diǎn)關(guān)于BD對(duì)稱的位置,共有4個(gè);故正確;

④當(dāng)0x4﹣2時(shí),P點(diǎn)最多有8個(gè).故錯(cuò)誤.

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小米利用暑期參加社會(huì)實(shí)踐,在媽媽的幫助下,利用社區(qū)提供的免費(fèi)攤點(diǎn)賣玩具,已知小米所有玩具的進(jìn)價(jià)均2個(gè),在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每天玩具銷售量y件與銷售價(jià)格x件的關(guān)系如圖所示,其中AB段為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC段為一次函數(shù)圖象的一部分,設(shè)小米銷售這種玩具的日利潤為w元.

根據(jù)圖象,求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

求出每天銷售這種玩具的利潤之間的函數(shù)關(guān)系式,并求每天利潤的最大值;

若小米某天將價(jià)格定為超過4,那么要使得小米在該天的銷售利潤不低于54元,求該天玩具銷售價(jià)格的取值范圍.

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【題目】如圖,將平行四邊形ABCD的邊DC延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F

1)求證:△ABF≌△ECF

2)連接AC、BE,則當(dāng)∠AFC∠D滿足什么條件時(shí),四邊形ABEC是矩形?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,D為三角形內(nèi)一點(diǎn),且△DBC為等邊三角形.

1)求證:直線AD垂直平分BC;

2)以AB為一邊,在AB的右側(cè)畫等邊△ABE,連接DE,試判斷以DADB,DE三條線段是否能構(gòu)成直角三角形?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)P⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上,PC⊙O的切線,點(diǎn)C為切點(diǎn),連接AC,過點(diǎn)APC的垂線,點(diǎn)D為垂足,AD⊙O于點(diǎn)E.

(1)如圖1,求證:∠DAC=∠PAC;

(2)如圖2,點(diǎn)F(與點(diǎn)C位于直徑AB兩側(cè))在⊙O上,,連接EF,過點(diǎn)FAD的平行線交PC于點(diǎn)G,求證:FG=DE+DG;

(3)(2)的條件下,如圖3,若AE=DG,PO=5,求EF的長(zhǎng).

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【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊ADE,則∠BEC的度數(shù)是_____

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【題目】如圖,已知:在四邊形ABFC中,=90的垂直平分線EFBC于點(diǎn)D,AB于點(diǎn)E,CF=AE

(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形;

(2)當(dāng)的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論.

(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)

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【題目】如圖1,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)DAC上,點(diǎn)EBA的延長(zhǎng)線上,BDCE相交于點(diǎn)F, BD=CE.

1)求證:BFCE.

2)如圖2,連結(jié)AF ,證明AF平分∠BFE.

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【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組做用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率,繪制了如圖所示的折線圖.

(1)該事件最有可能是   (填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)).

一個(gè)路口的紅綠燈,紅燈的時(shí)間為30秒,黃燈的時(shí)間為5秒,綠燈的時(shí)間為40秒,多次經(jīng)過該路口時(shí),看見紅燈的概率;

擲一枚硬幣,正面朝上;

暗箱中有一個(gè)紅球和2個(gè)黃球,這些球除了顏色外無其他差別,從中任取一球是紅球.

(2)你設(shè)計(jì)的一個(gè)游戲,多次擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,當(dāng)骰子數(shù)字   正面朝上,該事件發(fā)生的概率接近于

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