精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

在Rt△ABC中，∠C=90°，，把這個直角三角形繞頂點C旋轉后得到Rt△A′B′C，其中點B′正好落在AB上，A′B′與AC相交于點D，那么=　　．


           解：作CH⊥AB于H，如圖，

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB==，設BC=3x，則AB=5x，

AC==4x，

在Rt△HBC中，cosB==，而BC=3x，

∴BH=x，

∵Rt△ABC繞頂點C旋轉后得到Rt△A′B′C，其中點B′正好落在AB上，

∴CA′=CA=4x，CB′=CB，∠A′=∠A，

∵CH⊥BB′，

∴B′H=BH=x，

∴AB′=AB﹣B′H﹣BH=x，

∵∠ADB′=∠A′DC，∠A′=∠A，

∴△ADB′∽△A′DC，

∴=，即=，

∴=．

故答案為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，∠BAC位于6×6的方格紙中，則tan∠BAC=　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


若把點A（﹣5m，2m﹣1）向上平移3個單位后得到的點在x軸上，則點A在（　�。�

A．  x軸上         B．第三象限      C．y軸上         D． 第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


 下面圖形中，是中心對稱圖形的是（　�。�

A．    B．  C．  D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（　�。�

A．  （，）   B．（，） C（，）   D． （，4）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉α得到△DBE，DE的延長線與AC相交于點F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．

（1）求證：DA∥BC；

（2）猜想線段DF、AF的數量關系，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據是（　�。�

A．  （SAS）       B．（SSS）       C．（ASA）       D． （AAS）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出△ABC的外接圓或內切圓（任選一個．不寫作法，必須保留作圖痕跡）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


已知命題：“P是等邊三角形ABC內的一點，若P到三邊的距離相等，則PA=PB=PC．”證明這個命題，并寫出它的逆命題．判斷其逆命題成立嗎？若成立，請給出證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案