Question

拋物線y=x²-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，與x軸兩交點(diǎn)間的距離為_(kāi)_______．

Answer 1

（1，-4）    4
分析：利用配方法將二次函數(shù)配方，得出頂點(diǎn)式形式，即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)y=0，即可得出與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：y=x²-2x-3=x²-2x+1-1-3=（x-1）²-4，
∵拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)x=1時(shí)，y_最小=-4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，-4），
∵與x軸相交時(shí)y=0，
∴x²-2x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=-1，
∴與x軸兩交點(diǎn)間的距離為：3-（-1）=4．
故答案為：（1，-4），4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)以及與x軸交點(diǎn)求法，根據(jù)題意正確的將二次函數(shù)進(jìn)行配方是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．