【題目】小明同學在完成第10章的學習后,遇到了一些問題,請你幫助他.
(1)圖1中,當,試說明.
(2)圖2中,若,則嗎?請說明理由.
(3)圖3中,,若,,,,則______(直接寫出結(jié)果,用含x,y,z的式子表示)
【答案】(1)見解析;(2)理由見解析;(3).
【解析】
(1)過點E作EF//AB,從而得到AB//EF//CD,再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論;
(2) 作,得到AB//EF//CD,再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論;
(3)過點E、F作AB的平行線,類似(1)、(2)的方法即可得出結(jié)論.
(1)如圖1中,作,則,
因為,
所以,
所以,
所以,即.
(2)如圖2中,作,則,
因為,,
所以,
所以,
所以.
(3)如圖所示:過點E、F分別作直線l1//AB,l2//AB,則AB//l1//l2//CD,
∴∠BAE=∠1,∠2=∠3,∠4=∠CDF,
又∵,,,,∠AEF=∠1+∠2,∠EFD=∠3+∠4,
∴∠AEF-∠BAE=∠EFD-∠CDF,即y-x=z-m,
∴m=z+x-y.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服,已知購進種型號衣服9件,種型號衣服10件,則共需1810元;若購進種型號衣服12件,種型號衣服8件,共需1880元;已知銷售一件型號衣服可獲利18元,銷售一件型號衣服可獲利30元.要使在這次銷售中獲利不少于699元,且型號衣服不多于28件.
(1)求型號衣服進價各是多少元?
(2)若已知購進型號衣服是型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進貨中可有幾種方案?并簡述購貨方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值,可判斷二次函數(shù)的解析式為( 。
x | … | 0 | 1 | 2 | … | |
y | … | … |
A. y=x2﹣x﹣ B. y=x2+x﹣
C. y=﹣x2﹣x+ D. y=﹣x2+x+
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位是AB寬20m,水位上升3m就達到警戒線CD,這是水面寬度為10m。
(1)在如圖的坐標系中求拋物線的解析式。
(2)若洪水到來時,水位以每小時0.2m的速度上升,從警戒線開始,再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂?
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科目:
來源: 題型:【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A,C的坐標分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系;
(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C;
(3)寫出點B′的坐標;
(4)求△ABC的面積.
(5)求出AB邊上的高.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高,下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m,但當她馬上測量樹高時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖),他先測得留在墻壁上的影高為1.2m,又測得地面的影長為2.6m,請你幫她算一下,樹高是( )
A、3.25m B、4.25m C、4.45m D、4.75m
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1,在方格紙內(nèi)△A′B′C′是將△ABC經(jīng)過一次平移后得到的.根據(jù)下列條件,利用網(wǎng)格點和直尺畫圖:
(1)補全△ABC;
(2)作出中線CD;
(3)畫出BC邊上的高線AE;
(4)在平移過程中,線段AB掃過的面積為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A,B,如下圖.電信部門要修建一座信號發(fā)射塔,按照設(shè)計要求,發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置?請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點,注明點C的位置.(保留作圖痕跡,不要求寫出畫法)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位,△ABC的三個頂點都在格點上,請按要求畫圖和填空:
(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1;
(2)在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1關(guān)于直線l對稱的△A2B2C2;
(3)在網(wǎng)格中畫出將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的△AB3C3;
(4)在圖中探究并求得△ABC的面積= (直接寫出結(jié)果).
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