【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=2,AD=3,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△AEF沿EF所在直線翻折,得到△A′EF,則A′C的長(zhǎng)的最小值是

【答案】 ﹣1
【解析】解:連接CE,如圖所示.

根據(jù)折疊可知:A′E=AE= AB=1.

在Rt△BCE中,BE= AB=1,BC=3,∠B=90°,

∴CE= =

∵CE= ,A′E=1,

∴點(diǎn)A′在CE上時(shí),A′C取最小值,最小值為CE﹣A′E= ﹣1.

所以答案是: ﹣1.

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等),還要掌握翻折變換(折疊問(wèn)題)(折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、Bx軸上,ABBC,AOOB2BC3

1)寫(xiě)出點(diǎn)AB、C的坐標(biāo).

2)如圖,過(guò)點(diǎn)BBDACy軸于點(diǎn)D,求∠CAB+BDO的大。

3)如圖,在圖中,作AEDE分別平分∠CAB、∠ODB,求∠AED的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),線段BD的垂直平分線EG交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)G.

(1)當(dāng)∠B=30°時(shí),AE和EF有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上(CD<BC)運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E是否在線段AF的垂直平分線上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC是等腰三角形,頂角∠BAC=α(α<60°),D是BC邊上的一點(diǎn),連接AD,線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到AE,過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線,交AB于點(diǎn)F,連接DE,BE,DF.

(1)求證:BE=CD;
(2)若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀,并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,以AB、BC、DC為邊向外作正方形,其面積分別為S1、S2、S3 , 若S1=3,S3=9,則S2的值為( )

A.12
B.18
C.24
D.48

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的坐標(biāo)是

1)圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是_______

2)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______

3)如果將點(diǎn)沿著與軸平行的方向向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn),那么兩點(diǎn)之間的距離是__

4)圖中的面積是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,m),與x軸交于點(diǎn)B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,連接BM.

(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)直線y=n沿y軸方向平移,當(dāng)n為何值時(shí),△BMN的面積最大?

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【題目】2017年5月25日,中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開(kāi)幕,博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為1~6號(hào)展廳共6個(gè),小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳:第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè),第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè),且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等.
(1)第一天,1號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率是
(2)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率.

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的切線分別交AB,AC的延長(zhǎng)線于E,F(xiàn),連接BD.

(1)求證:AF⊥EF;
(2)若AC=6,CF=2,求⊙O的半徑.

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