【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象交于點A(1,m),與x軸交于點B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點M,交AB于點N,連接BM.

(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達式;
(2)直線y=n沿y軸方向平移,當n為何值時,△BMN的面積最大?

【答案】
(1)解:∵直線y=2x+6經(jīng)過點A(1,m),

∴m=2×1+6=8,

∴A(1,8),

∵反比例函數(shù)經(jīng)過點A(1,8),∴8= ,

∴k=8,

∴反比例函數(shù)的解析式為y=


(2)解:由題意,點M,N的坐標為M( ,n),N( ,n),

∵0<n<6,

<0,

∴SBMN= ×(| |+| |)×n= ×(﹣ + )×n=﹣ (n﹣3)2+ ,

∴n=3時,△BMN的面積最大.


【解析】(1)先求出點A的坐標A(1,8),利用待定系數(shù)法即可得到所求答案;
(2)求二次函數(shù)最值問題,先構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)計算 三角形的面積即可得到答案.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,點D、E、F分別在邊BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.則下列說法:

①四邊形AEDF是平行四邊形;

②如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形;

③如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形;

④如果∠BAC=90°,AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是正方形.

其中正確的是______(只填寫序號).

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因式分解:

填空: ①當時,代數(shù)式_

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③代數(shù)式的最小值是_

拓展與應用:求代數(shù)式的最小值.

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【題目】在等腰中,,點是直線上一點(不與重合),以為一邊在的右側(cè)作等腰,使,,連結(jié)

1)如圖1,當點在線段上時,如果,則_______°.

2)設(shè)

①如圖2,當點在線段上移動時,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

②當點在直線上移動時,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請你直接寫出你的結(jié)論.

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【題目】根據(jù)實驗結(jié)果表明,在彈簧的承受范圍內(nèi),彈簧掛上物體后會伸長,測得一彈簧的長度與所掛的物體的重量間有下表的關(guān)系,下列說法不正確的是(

0

1

2

3

4

20

21

22

23

24

A.都是變量,且是自變量,是因變量

B.彈簧不掛重物時的長度為

C.隨著所掛物體重量的增加,彈簧長度逐漸變長

D.所掛物體的重量每增加,彈簧長度增加

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【題目】抖音將“重慶洪崖洞”抖成了全國知名景點,五一期間,很多外地游客都慕名前來打卡.小麗和小萌二人約定分別從貴陽和遵義自駕到重慶游玩,由于貴陽到重慶的路程更遠,所以小麗先出發(fā),2.2小時后小萌才出發(fā)追趕小麗,她們二人離貴陽的距離(千米)與小麗行駛的時間(小時)之間的關(guān)系圖像如圖所示,請根據(jù)圖像回答下列問題:

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2)當小萌追上小麗時,她們離貴陽的距離是多少千米?

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A. B.

C. D.

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【題目】如圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是  .

(2)關(guān)于x的不等式mx+n<1的解集是  .

(3)當x為何值時,y1y2?

(4)當x為何值時,0<y2<y1?

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