Question

如果一個(gè)角與它的余角之比為1：2，那么這個(gè)角與它的補(bǔ)角之比為_(kāi)_______．

Answer 1

1：5
分析：兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°，可設(shè)這個(gè)角是∠α，它的余角為∠β，補(bǔ)角為∠γ．根據(jù)余角的定義和已知條件，可求出∠α，也就可求出∠γ，那么兩角的比值就可求．
解答：設(shè)原角為∠α它的余角為∠β，補(bǔ)角為∠γ，根據(jù)題意，
得：∠α：∠β=1：2，則∠β=2∠α
∴∠α+∠β=3∠α=90°
∴∠α=30°
∴∠γ=150°
∴∠α：∠γ=1：5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°．