【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,AO平分∠BAC,交CD于點(diǎn)O,EAB上一點(diǎn),且AE=AC。

1)求證:△AOC≌△A0E;

2)求證:OE∥BC。

【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析

【解析】試題分析:

1)由AO平分∠BAC,可得∠CAO=∠EAO結(jié)合AO=AO,AE=AC即可由“SAS”證得:△AOC≌△AOE

2)由△AOC≌△AOE可得∠ACO=∠AEO,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,易得∠ACO+∠DCB=90°,∠AEO+∠EOD=90°,從而可得∠DCB=∠DOE即可得到OE∥BC.

試題解析:

1∵AO平分∠BAC,

∴∠CAO=∠EAO

△ACO△AEO

,

∴△AOC≌△AOE

2∵△AOC≌△AOE,

∴∠ACO=∠AEO,

CD⊥AB于點(diǎn)D

∴∠ODE=∠ACB=90°,

∠ACO+∠DCB=90°,∠AEO+∠EOD=90°

∴∠DCB=∠DOE,

∴OE∥BC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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③若A(﹣1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k;
④若P(x,y)在圖象上,則P′(﹣x,﹣y)也在圖象上.
其中正確的是(

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C.③④
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