已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件．設(shè)該商品定價(jià)為每件x元．
（1）該商店每星期的銷售量是______件（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)商場(chǎng)每星期獲得的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤？
（1）∵每漲價(jià)一元，每星期要少賣出10件．
∴該商店每星期的銷售量是300-10×（x-60）=900-10x，
故答案為：900-10x；

（2）設(shè)商品定價(jià)為x元，商場(chǎng)每星期的利潤為y元．
y=（x-40）[300-10×（x-60）]=（x-40）（-10x+900），

（3）由（2）可知：x=-
b
2a
=65元時(shí)，
商場(chǎng)利潤最大為：25×250=6250元．
答：商品定價(jià)為65元時(shí)，商場(chǎng)利潤最大為6250元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OA=AB=1個(gè)單位長(zhǎng)度，把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得△AA1B1．
（1）求以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)B1的拋物線的解析式；
（2）若（1）中的拋物線與OB交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（5，0），（0，2）．
（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，連接PC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=PC，將線段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF，連接FB．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，（0≤t≤6）設(shè)△PBF的面積為S；
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)t是多少時(shí)，△PBF的面積最大，最大面積是多少？
（3）點(diǎn)P在移動(dòng)的過程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-
4
5
x2+
24
5
x-4與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．P是拋物線在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、M、C不在同一條直線上）．分別過點(diǎn)A、B作直線CP的垂線，垂足分別為D、E，連接點(diǎn)MD、ME．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果），并證明△MDE是等腰三角形；
（2）△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說明理由；
（3）若將“P是拋物線在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、M、C不在同一條直線上）”改為“P是拋物線在x軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)”，其他條件不變，△MDE能否為等腰直角三角形？若能，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果）；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E．
（1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；
（2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G．如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
6
5
，那么EF=2GO是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用甲、乙兩種原料配制成一種飲料，已知兩種原料中的維生素C和維生素E及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：
甲種原料乙種原料
維生素C含量（單位/千克）600100
維生素E含量（單位/千克）300500
原料價(jià)格（元/千克）155
（1）現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位維生素C和330單位維生素E，設(shè)需要甲種原料x千克）（x是整數(shù)），則如何配制既符合要求又成本最低，此時(shí)每千克的最低成本是多少？
（2）按照（1）中最低成本配制的飲料售價(jià)定為每瓶8元（0.5千克每瓶），每天可售出80瓶，若售價(jià)每上漲0.5元，則每天可少售出10瓶，問定價(jià)多少元時(shí)，每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2的圖象過（2，1），則二次函數(shù)的表達(dá)式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某塑料大棚的截面如圖所示，曲線部分近似看作拋物線．現(xiàn)測(cè)得AB=6米，最高點(diǎn)D到地面AB的距離DO=2.5米，點(diǎn)O到墻BC的距離OB=1米．借助圖中的直角坐標(biāo)系，回答下列問題：
（1）寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）求墻高BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點(diǎn)），頂點(diǎn)C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則abc______0（填“＞”或“＜”）

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