在直角△ABC中，∠C=90º，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若CD=3，則AD的長度是（    ）

A、3         B、4         C、2        D、

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先證得△BCD≌△BED，即得ED=CD=3，由∠C=90º，AC=BC，可得∠A=45º，再有DE⊥AB，可得△ADE為等腰直角三角形，即可求得結果.

∵BD平分∠ABC，

∴∠EBD=∠CBD，

∵∠C=90º，DE⊥AB，BD=BD，

∴△BCD≌△BED，

∴ED=CD=3，

∵∠C=90º，AC=BC，

∴∠A=45º，

∵DE⊥AB，

∴△ADE為等腰直角三角形，

∴AE=ED=3，

，

故選D.

考點：本題考查的是等腰直角三角形的判定和性質，勾股定理

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握等腰直角三角形的判定和性質，即可完成．

 

練習冊系列答案
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．

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精英家教網如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則tan∠B=（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、
4
3

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如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于F，且BE平分∠ABC，則∠A=（　�。�

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2m+3n
2m+3n
（用含m，n字母表示）．

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