Question

已知n個(gè)數(shù)x₁，x₂，x₃，…，x_n，它們每一個(gè)數(shù)只能取0，1，-2這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且，則x₁³+x₂³+…+x_n³=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題可知，在x₁，x₂，x₃，…，x_n中，要想保證和為-5，平方和為19，在取值受限得情況下，可設(shè)各式中有a個(gè)1和b個(gè)-2，則可將兩式變?yōu)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022162001553716070/SYS201310221620015537160013_DA/0.png">，求出方程組的解．
解答：解：設(shè)各式中有a個(gè)1和b個(gè)-2，則可將兩式變?yōu)椋?br />，
解得，
那么x₁³+x₂³+…+x_n³=（-2）³×4+1³×3=-29．
故答案為：-29．
點(diǎn)評：解此題時(shí)，關(guān)鍵要找準(zhǔn)在n個(gè)數(shù)中到底有幾個(gè)1、-2、0，這就需要對原題中兩個(gè)式子進(jìn)行分析，比較難．