Question

如圖∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=10，則PD等于（　　）

• A、10
• B、5

  3

• C、5
• D、2.5

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AOP=∠BOP=∠CPO=15°，過(guò)點(diǎn)P作∠OPE=∠CPO交于AO于點(diǎn)E，則△OCP≌△OEP，可得PE=PC=10，在Rt△PED中，求出∠PEA的度數(shù)，根據(jù)勾股定理解答．

解答：解：∵PC∥OA，
∴∠CPO=∠POA，
∵∠AOP=∠BOP=15°，
∴∠AOP=∠BOP=∠CPO=15°，
過(guò)點(diǎn)P作∠OPE=∠CPO交于AO于點(diǎn)E，則△OCP≌△OEP，
∴PE=PC=10，
∵∠PEA=∠OPE+∠POE=30°，
∴PD=10×

1

2

=5．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：
1、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
2、三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系；
3、全等三角形的判定和性質(zhì)．