【題目】如圖,在ABC 中,ABAC,∠BAC120°,AC 的垂直平分線交 BC F,交 AC E,交 BA 的延長線于 G,若 EG3,則 BF 的長是______

【答案】4

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線得出AE=EC,∠AEG=AEF=90°,求出∠B=C=G=30°,根據(jù)勾股定理和含30°角的直角三角形性質(zhì)求出AEEF,即可求出FG,再求出BF=FG即可

AC的垂直平分線FG,
AE=EC,∠AEG=AEF=90°
∵∠BAC=120°,
∴∠G=BAC-AEG=120°-90°=30°
∵∠BAC=120°,AB=AC,
∴∠B=C=180°-BAC=30°
∴∠B=G,
BF=FG
∵在RtAEG中,∠G=30°EG=3,
AG=2AE
即(2AE2=AE2+32,
AE=(負值舍去)
CE=
同理在RtCEF中,∠C=30°CF=2EF,
2EF2=EF2+2,
EF=1(負值舍去),
BF=GF=EF+CE=1+3=4,
故答案為:4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y1=ax2x+cx軸交于點A和點B(1,0),與y軸交于點C(0,),拋物線y1的頂點為G,GMx軸于點M.將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸為直線l的拋物線y2

(1)求拋物線y2的解析式;

(2)如圖2,在直線l上是否存在點T,使TAC是等腰三角形?若存在,請求出所有點T的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)點P為拋物線y1上一動點,過點Py軸的平行線交拋物線y2于點Q,點Q關(guān)于直線l的對稱點為R,若以P,Q,R為頂點的三角形與AMG全等,求直線PR的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,動點P在線段AC上以5cm/s的速度從點A運動到點C,過點P作PD⊥AB于點D,將△APD繞PD的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△A′DP,設(shè)點P的運動時間為x(s).

(1)當點A′落在邊BC上時,求x的值;

(2)在動點P從點A運動到點C過程中,當x為何值時,△A′BC是以A′B為腰的等腰三角形;

(3)如圖(2),另有一動點Q與點P同時出發(fā),在線段BC上以5cm/s的速度從點B運動到點C,過點Q作QE⊥AB于點E,將△BQE繞QE的中點旋轉(zhuǎn)180°得到△B′EQ,連結(jié)A′B′,當直線A′B′與△ABC的一邊垂直時,求線段A′B′的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進貨價不變的情況下.若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.

(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時又要使顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?

(2)每千克水果漲價多少元時,商場每天獲得的利潤最大?獲得的最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,甲、乙兩圖是分別由五個棱長為“1”的立方塊組成的兩個幾何體,它們的三視圖中完全一致的是

A. 三視圖都一致 B. 主視圖 C. 俯視圖 D. 左視圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,點C是拋物線與x軸的另一個交點(與A點不重合).

1)求拋物線的解析式;

2)求ABC的面積;

3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點M,使ABM為等腰三角形?若不存在,請說明理由;若存在,求出點M的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABMRtADN的斜邊分別為正方形的邊ABAD,其中AM=AN.

(1)求證:RtABMRtAND

(2)線段MN與線段AD相交于T,若AT=,的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴重,于是準備在校內(nèi)倡導(dǎo)光盤行動,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖。

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;

(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供200人用一餐。據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系,過點直線交正半軸于點,將直線著點時針旋轉(zhuǎn)后,分別與交于點.

(1)若,求直線函數(shù)關(guān)系式;

(2)連接面積是5,求點運動路徑長.

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