Question

如圖，坡面CD的坡比為，坡頂?shù)钠降谺C上有一棵小樹(shù)AB，當(dāng)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平線(xiàn)夾角成60°時(shí)，測(cè)得小樹(shù)的在坡頂平地上的樹(shù)影BC是3米，斜坡上的樹(shù)影CD是米，則小樹(shù)AB的高是      米.

 

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

試題分析：由已知得Rt△AFD，Rt△CED，如圖，且得：∠ADF=60°，F(xiàn)E=BC，BF=CE，

在Rt△CED中，設(shè)CE=x，由坡面CD的坡比為，得： DE=x，

則根據(jù)勾股定理得：，不合題意舍去.

∴CE=米，則，ED=米. ∴FD=FE+ED=BC+ED=3+=（米）.

在Rt△AFD中，由三角函數(shù)得：（米），

∴（米）.

考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（坡度坡角問(wèn)題）；2. 銳角三角函數(shù)定義；3.特殊角的三角函數(shù)值．