Question

為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費，超過部分按每噸2.8元計費，設(shè)每戶家庭每月用水量為x噸時，應(yīng)交水費y元．

（1）分別求出0≤x≤20和x＞20時，y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？

 

Answer 1

（1）當(dāng)0≤x≤20時， y=2x；當(dāng)x＞20時， y==2.8x-16；（2）3.

【解析】

試題分析：（1）因為月用水量不超過20噸時，按2元/噸計費，所以當(dāng)0≤x≤20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2x；因為月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按2元/噸收費，超過部分按2.8元/噸計費，所以當(dāng)x＞20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2×20+2.8（x-20），即y=2.6x-12；

（2）由題意可得：因為五月份繳費金額不超過40元，所以用y=2x計算用水量；四月份繳費金額超過40元，所以用y=2.8x-16計算用水量，進一步得出結(jié)果即可．

試題解析：（1）當(dāng)0≤x≤20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2x；

當(dāng)x＞20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2×20+2.8（x-20）=2.8x-16；

（2）因為小穎家五月份的水費都不超過40元，四月份的水費超過40元，

所以把y=38代入y=2x中，得x=19；

把y=45.6代入y=2.8x-16中，得x=22．

所以22-19=3噸．

答：小穎家五月份比四月份節(jié)約用水3噸．

【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．