Question

觀察下面這列數(shù)：．則這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是________．

Answer 1

-
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子是連續(xù)的自然數(shù)列，分母是比平方數(shù)大1的數(shù)，并且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式，然后把n=6代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：∵2=1²+1，5=2²+1，10=3²+1，17=4²+1，26=5²+1，
…，
∴第n個(gè)數(shù)的分母是：n²+1，
又∵第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，
∴第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式為：（-1）ⁿ⁺¹，
當(dāng)n=6時(shí)，（-1）ⁿ⁺¹=（-1）⁶⁺¹=-．
故答案為：-．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)平方數(shù)的特點(diǎn)，觀察出分母是比平方數(shù)大1的數(shù)是解題的關(guān)鍵．