觀察下面這列數(shù)：
1
2
，-
1
6
，
1
12
，-
1
20
，
1
30
，-
1
42
，…．則這列數(shù)的第100個(gè)數(shù)是
-
1
10100
-
1
10100
．
分析：觀察數(shù)的規(guī)律可知，每一項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，且分子為1，分母為該數(shù)的序號(hào)與比該數(shù)的序號(hào)多1的數(shù)的積，即第n個(gè)數(shù)為
1
n(n+1)
；且偶數(shù)個(gè)為負(fù)數(shù)，奇數(shù)個(gè)為正數(shù)．
解答：解：解：第1個(gè)數(shù)：
1
2
=
1
1×2
；
第2個(gè)數(shù)：-
1
6
=-
1
2×3
；
第3個(gè)數(shù)：
1
12
=
1
3×4
；
…
∴第100個(gè)數(shù)：-
1
100×101
=-
1
10100
；
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律及有理數(shù)的加法運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)你仔細(xì)觀察下面一列數(shù)，思考其變化的規(guī)律：1，-
1
2
，
1
3
，-
1
4
，
1
5
，-
1
6
…第2008個(gè)數(shù)是
 
；如果這一列數(shù)無限排列下去與數(shù)
 
越來越接近．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1，
1
2
，-
1
3
，
1
4
，-
1
5
，
1
6

（1）填空：第11，12，13三個(gè)數(shù)分別是
-
1
11
-
1
11
，
1
12
1
12
，
-
1
13
-
1
13
；
（2）第2013個(gè)數(shù)是什么？
（3）如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來越近？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：
-1，
1
2
，-
1
3
，
1
4
，-
1
5
，
1
6
，…
（1）請(qǐng)問第7個(gè)，第8個(gè)，第9個(gè)數(shù)分別是什么？
（2）第2007個(gè)數(shù)是什么？如果這列數(shù)無限排列下去，越來越接近哪一個(gè)數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面這列數(shù)：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，…．則這列數(shù)的第6個(gè)數(shù)是
-
6
37
-
6
37
．

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