24、在下列8×8的方格紙中每個(gè)小格都是邊長為1的正方形，A1，A2兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，⊙A1的半徑為1，⊙A2的半徑為2，且⊙A1與⊙A2外切于P（如圖）．
（1）請你在小方格的頂點(diǎn)上確定五個(gè)點(diǎn)A3，A4，A5，A6，A7，使以這些點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓同時(shí)與⊙A1，⊙A2相切（只標(biāo)出圓心，不必畫出圓）；
（2）試指出以上述7個(gè)圓心中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形、三角形中有哪幾種特殊的四邊形、三角形？并選出一個(gè)特殊四邊形給予證明（不寫已知）．
分析：（1）根據(jù)切線的性質(zhì)和半徑的長度來確定圓心的位置；
（2）連接這七點(diǎn)，從七點(diǎn)的連線中分別找出這些特殊的圖形有特殊四邊形有菱形（四邊形A3A5A4A6）；特殊三角形：直角三角形，等腰三角形，等腰直角三角形．并利用圖形的性質(zhì)加以證明．
解答：解：（1）如圖，A3，A4，A5，A6，A7；

（2）特殊四邊形有菱形（四邊形A3A5A4A6）；
特殊三角形：直角三角形，等腰三角形，等腰直角三角形；

求證：四邊形A3A5A4A6是菱形．
證明：∵A1A3=A1A4=4，A5A1=A1A6=2，A3A4⊥A5A6，
∴四邊形A3A5A4A6是菱形．
點(diǎn)評：本題是一道復(fù)雜作圖，學(xué)生要在掌握圖形的性質(zhì)后才可正確的畫出這些圖形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，像這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形．試在下面5×5的方格紙上按下列要求畫格點(diǎn)三角形：
（1）所畫的三角形與△ABC全等且有1個(gè)公共頂點(diǎn)；
（2）所畫的三角形與△ABC全等且有1條公共邊；
（3）探索并計(jì)算一下與△ABC全等的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)有多少？并簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

11、讀一讀，想一想，做一做：
（1）國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個(gè)小方格．如圖甲是一個(gè)4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個(gè)小方格．
①在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置．
②如圖丙也是一個(gè)4×4的小方格棋盤，請?jiān)谶@個(gè)棋盤中放入四個(gè)“皇后Q”，使這四個(gè)“皇后Q”之間互相不受對方控制（在圖丙中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母Q即可）．
3
（2）現(xiàn)有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形圖片A、B、C（如圖），現(xiàn)從中各選取若干個(gè)圖片拼成不同的圖形．請你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫出一種拼法示意圖（說明：下面給出的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1．拼出的圖形，要求每兩個(gè)圖片之間既無縫隙，也不重疊．畫圖必須保留拼圖的痕跡）．
①選取A型、B型兩種圖片各1塊，C型圖片2塊，在下面的圖1中拼成一個(gè)正方形；
②選取A型圖片4塊，B型圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖2中拼成一個(gè)正方形；

③選取A型圖片3塊，B型圖片1塊，再選取若干塊C型圖片，在下面的圖3中拼成一個(gè)矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

27、閱讀下面的材料并解答問題．
圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系．例如完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示：

（1）請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式：
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

解決問題：
某鋼鐵加工廠現(xiàn)有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形下腳料A、B、C（如圖所示），現(xiàn)從中各選取若干個(gè)下腳料焊接成不同的圖形，請你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫出一種示意圖（說明：下面給出的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，拼出的圖形，要求每兩個(gè)圖片之間既無縫隙，也無重疊，畫圖必須保留拼較的痕跡）
A、B、C、
（2）選取A型4塊，B型兩種圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖2中拼成一個(gè)正方形；
利用面積法去解，如圖所示．

（3）選取A型3塊，B型兩種圖片1塊，C型圖片若干塊，在下面的圖3中拼成一個(gè)長方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在下列8×8的方格紙中每個(gè)小格都是邊長為1的正方形，A1，A2兩點(diǎn)在小方格的頂點(diǎn)上，⊙A1的半徑為1，⊙A2的半徑為2，且⊙A1與⊙A2外切于P（如圖）．
（1）請你在小方格的頂點(diǎn)上確定五個(gè)點(diǎn)A3，A4，A5，A6，A7，使以這些點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓同時(shí)與⊙A1，⊙A2相切（只標(biāo)出圓心，不必畫出圓）；
（2）試指出以上述7個(gè)圓心中的點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形、三角形中有哪幾種特殊的四邊形、三角形？并選出一個(gè)特殊四邊形給予證明（不寫已知）．

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