【題目】如果，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，E為CD邊上一點(diǎn)，∠DAE=30°，M為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)P、Q，若PQ=AE，則PD等于（ ）

A． cm或cm B． cm C．cm或cm D．cm或cm

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，過P作PN⊥BC，交BC于點(diǎn)N，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AD=DC=PN，

在Rt△ADE中，∠DAE=30°，AD=2cm，

∴tan30°=，即DE=cm，

根據(jù)勾股定理得：AE==cm，

∵M(jìn)為AE的中點(diǎn)，

∴AM=AE=cm，

在Rt△ADE和Rt△PNQ中，

，

∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），

∴DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，

∵PN∥DC，

∴∠PFA=∠DEA=60°，

∴∠PMF=90°，即PM⊥AF，

在Rt△AMP中，∠MAP=30°，

∴AP= cm，

所以PD=2﹣=或．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）找出這天載客量的中位數(shù)，說明這個(gè)中位數(shù)的意義；

（2）估計(jì)3路公共汽車平均每班的載客量大約是多少？

（3）計(jì)算這天載客量在平均載客量以上班次占總班次的百分?jǐn)?shù)．

（注：一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)的平均數(shù)）

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