已知y=x﹣1，則（x﹣y）2+（y﹣x）+1的值為　


1　．

 

考點(diǎn)： 代數(shù)式求值． 

專題： 整體思想．

分析： 根據(jù)已知條件整理得到x﹣y=1，然后整體代入計(jì)算即可得解．

解答： 解：∵y=x﹣1，

∴x﹣y=1，

∴（x﹣y）2+（y﹣x）+1

=12+（﹣1）+1

=1．

故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了代數(shù)式求值，注意整體思想的利用使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便．

　


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我們知道任何實(shí)數(shù)的平方一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．據(jù)此，我們可以得到下面的推理：

∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0

∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．

試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請(qǐng)求出它的最大值或最小值．

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