Question

計算：
（1）（-

1

3

）^-1-3tan60°+（1-

2

）⁰+

2

（2）先化簡，再求值：（a+1-

4a-5

a-1

）÷（

1

a-1

-

2

a2-a

），其中a=-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-3-3

3

+1+

2

=-2-3

3

+

2

；
（2）原式=

(a+1)(a-1)-4a+5

a-1

÷

a-2

a(a-1)

=

(a-2)2

a-1

•

a(a-1)

a-2

=a（a-2），
當(dāng)a=-1時，原式=3．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．