【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E．

（1）若AC=12，BC=15，求△ABD的周長；

（2）若∠B=20°，求∠BAD的度數(shù)．

【答案】（1）27；（2）120°.

【解析】

試題（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=DC，求出△ABD周長=AB+BC即可；

（2）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠C，∠DAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，即可求出答案．

試題解析：（1）∵AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E，

∴AD=DC，

∵AB=AC=12，

∴△ABD的周長為AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=12+15=27；

（2）∵AB=AC，∠B=20°，

∴∠C=∠B=20°，

∴∠BAC=180°-20°-20°=140°，

∵AD=DC，

∴∠DAC=∠C=20°，

∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=140°-20°=120°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的長為15寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是（ ）

A. 20 B. 25 C. 30 D. 32

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【題目】(1)如圖①，△ABC是銳角三角形，高BD，CE相交于點H.找出∠BHC和∠A之間存在何種等量關系；

(2)如圖②，若△ABC是鈍角三角形，∠A＞90°，高BD，CE所在的直線相交于點H，把圖②補充完整，并指出此時(1)中的等量關系是否仍然成立？

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【題目】解方程：
（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）；
（2）x2﹣2x=2x+1．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的長．

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【題目】如圖所示，△ABC是直角三角形，∠A=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的動點，且DE⊥DF．

（1）如圖1，AB=AC，BE=12，CF=5，求線段EF的長．

（2）如圖2，若AB≠AC，寫出線段EF與線段BE、CF之間的等量關系，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結(jié)論：
①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．
其中正確的個數(shù)是（ ）

A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=﹣2x2﹣1向上平移若干個單位，使拋物線與坐標軸有三個交點，如果這些交點能構(gòu)成直角三角形，那么平移的距離為（ ）
A. 個單位
B.1個單位
C. 個單位
D. 個單位

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD與CE所在直線交于點H，則∠BHC的度數(shù)是（ ）

A. 45° B. 45° 或125° C. 45°或135° D. 135°

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