【題目】在日歷上我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是2018年8月份的日歷，我們?nèi)我膺x擇其中所示的方框部分，將方框部分中的4個(gè)位置的數(shù)交叉相乘，再相減，如8×16－9×15=－7,19×27－20×26=－7，不難發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是－7.

（1）請(qǐng)你再選擇一組數(shù)按上面的方式計(jì)算，看看是否符合這個(gè)規(guī)律.并用你擅長(zhǎng)的表達(dá)方式描述這個(gè)規(guī)律.

（2）請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律加以證明.

【答案】（1）符合，答案見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）利用規(guī)定的方法計(jì)算，比較結(jié)果得出規(guī)律即可；

（2）設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為，其他三個(gè)分別為，利用交叉相乘計(jì)算即可．

（1）解：例如，1×9－2×8=－7

敘述方式一：用方框框住的四個(gè)數(shù)，左上角與右下角兩數(shù)相乘的積減去左下角與右上角兩數(shù)相乘的積，差為－7.

敘述二：用方框在日歷中框住的四個(gè)數(shù)，如圖所示，存在的規(guī)律是：

（2）證明：設(shè)最小的數(shù)為，則另外三個(gè)數(shù)分別為：.

列式得：

所以，（1）中的規(guī)律成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠C＝90°，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD＝AB．設(shè)F為線段AB上一點(diǎn)，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DEF，且使AE⊥AB．

（1）求證：AE＝AF+BC；

（2）當(dāng)點(diǎn)F為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，而其余條件保持不變，如圖2所示，試探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)，完成下列問題：

（1）求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫出此函數(shù)的圖像；觀察圖像，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是 ；

（3）平移一次函數(shù)的圖像后經(jīng)過點(diǎn)（-3，1），求平移后的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC,DC=EC,若AC=3，CE=4，則AD2+BE2=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1 、y2 （km）, y1 、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）填空：A、C兩港口間的距離為_______km， _______；

（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若兩船的距離不超過8km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E，D是BC邊的三等分點(diǎn)，F是AC的中點(diǎn)，BF分別交AD，AE于點(diǎn)G，H，則BG∶GH∶HF等于(　　)

　

A. 1∶2∶3 B. 3∶5∶2 C. 5∶3∶2 D. 5∶3∶1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部．小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說明理由．

（2）問題解決(設(shè)DF=x，AD=y．)

保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；

（3）類比探求

保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O(0，0)，A(0，－6)，B(8，0)三點(diǎn)在⊙P上．

(1)求⊙P的半徑及圓心P的坐標(biāo)；

(2)M為劣弧OB的中點(diǎn)，求證：AM是∠OAB的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以直線x=對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)直線l與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為F，G是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且△BCG與△BCD面積相等，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）若在x軸上有且僅有一點(diǎn)P，使∠APB=90°，求k的值．

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