（2002•深圳）如果實數(shù)a、b滿足（a+1）2=3-3（a+1），（b+1）2=3-3（b+1），那么的值為    ．
【答案】分析：當a和b相等時，原式=2；當a和b不相等時，a和b為（x+1）2=3-3（x+1）的兩根，化簡方程得x2+5x+1=0，那么a+b=-5，ab=1，然后把所求代數(shù)式化成根與系數(shù)的關系的形式即可求出其值．
解答：解：當a和b相等時，原式=2；
當a和b不相等時，a和b為（x+1）2=3-3（x+1）的兩根，
化簡方程得x2+5x+1=0，
那么a+b=-5，ab=1，
則原式==23．故填空答案：23或2．
點評：解決本題的關鍵是把所求的代數(shù)式整理成與根與系數(shù)有關的形式．此題應注意應分兩種情況分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•深圳）已知：如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點B、C，點A是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求B、C兩點的坐標和拋物線的解析式；
（2）若點P在線段BC上，且，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•深圳）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF為直徑的圓與AB、BC、CD、DA相切，切點分別是E、F、G、H．其中H為AD的中點，F(xiàn)為BC的中點．連接HG、GF．
（1）若HG和GF的長是關于x的方程x2-6x+k=0的兩個實數(shù)根，求⊙O的直徑HF（用含k的代數(shù)式表示），并求出k的取值范圍．
（2）如圖，連接EG，DF．EG與HF交于點M，與DF交于點N，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•深圳）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF為直徑的圓與AB、BC、CD、DA相切，切點分別是E、F、G、H．其中H為AD的中點，F(xiàn)為BC的中點．連接HG、GF．
（1）若HG和GF的長是關于x的方程x2-6x+k=0的兩個實數(shù)根，求⊙O的直徑HF（用含k的代數(shù)式表示），并求出k的取值范圍．
（2）如圖，連接EG，DF．EG與HF交于點M，與DF交于點N，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（07）（解析版） 題型：解答題

（2002•深圳）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF為直徑的圓與AB、BC、CD、DA相切，切點分別是E、F、G、H．其中H為AD的中點，F(xiàn)為BC的中點．連接HG、GF．
（1）若HG和GF的長是關于x的方程x2-6x+k=0的兩個實數(shù)根，求⊙O的直徑HF（用含k的代數(shù)式表示），并求出k的取值范圍．
（2）如圖，連接EG，DF．EG與HF交于點M，與DF交于點N，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•深圳）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF為直徑的圓與AB、BC、CD、DA相切，切點分別是E、F、G、H．其中H為AD的中點，F(xiàn)為BC的中點．連接HG、GF．
（1）若HG和GF的長是關于x的方程x2-6x+k=0的兩個實數(shù)根，求⊙O的直徑HF（用含k的代數(shù)式表示），并求出k的取值范圍．
（2）如圖，連接EG，DF．EG與HF交于點M，與DF交于點N，求的值．

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