如圖,在等邊△ABC中,D為BC邊上一點,E為AC邊上一點,且∠ADE=60°.

(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的邊長.
(1)證明見試題解析;(2)9.

試題分析:(1)由∠ADE=60°,可證得△ABD∽△DCE;可用等邊三角形的邊長表示出DC的長,
(2)由(1)根據(jù)相似三角形的對應邊成比例,求得△ABC的邊長.
試題解析:(1)∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=∠C=60°,AB=BC;∴CD=BC﹣BD=AB﹣3;∴∠BAD+∠ADB=120°,∵∠ADE=60°,∴∠ADB+∠EDC=120°,∴∠DAB=∠EDC,又∵∠B=∠C=60°,∴△ABD∽△DCE;
(2)∵△ABD∽△DCE,∴,∴,解得AB=9.
練習冊系列答案
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如圖,在平面直角坐標系xoy中,以點M(1,-1)為圓心,以為半徑作圓,與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C、D兩點,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B、C,頂點為E.

(1)求此二次函數(shù)的表達式;
(2)設∠DBC=a,∠CBE=b,求sin(a-b)的值;
(3)坐標軸上是否存在點P,使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似.若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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數(shù)3和12的比例中項是          .

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如圖,在YABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交于點F,DE:EC=2:3,則SDEF:SABF=(  )
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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在邊長為9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,則AE的長為   

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