【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,橫坐標(biāo)為a的點A在反比例函數(shù)y1(x0)的圖象上.點A與點A關(guān)于點O對稱,一次函數(shù)y2mx+n的圖象經(jīng)過點A

(1)設(shè)a2,點B(4,2)在函數(shù)y1y2的圖象上.

分別求函數(shù)y1,y2的表達(dá)式;

直接寫出使y1y20成立的x的范圍.

(2)如圖,設(shè)函數(shù)y1y2的圖象相交于點B,點B的橫坐標(biāo)為3a,△AAB的面積為16,求k的值.

【答案】(1)①, y2=x-2;②2<x<4;(2)6.

【解析】

(1)由已知代入點坐標(biāo)即可;

(2)面積問題可以轉(zhuǎn)化為△AOB面積,再根據(jù)SAOBS四邊形ACDB問題即可得解

1)由已知,B(4,2)在y1x>0)的圖象上,∴k=8,∴y1

a=2,∴點A坐標(biāo)為(2,4),A′坐標(biāo)為(﹣2,﹣4).

B(4,2),A(﹣2,﹣4)代入y2mx+n,,解得,∴y2x﹣2;

當(dāng)y1y2>0,y1圖象在y2x﹣2圖象上方且兩函數(shù)圖象在x軸上方,∴由圖象得:2<x<4;

(2)分別過點A、BACx軸于點CBDx軸于點D,BO

OAA′中點,SAOBSABA=8.

∵點AB在雙曲線上,∴SAOCSBOD,∴SAOBS四邊形ACDB=8.

由已知點A、B坐標(biāo)都表示為(a)(3a,),∴

解得k=6.

練習(xí)冊系列答案
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1)求二次函數(shù)的解析式;

2)點P為線段BM上的一個動點,過點Px軸的垂線PQ,垂足為Q,若OQ=m,四邊形ACPQ的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)解析式,并寫出m的取值范圍;

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A. B.

C. D.

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1)求拋物線解析式;

2)點P在拋物線的對稱軸上,且到直線ACx軸的距離相等,設(shè)點P的縱坐標(biāo)為m,求m的值;

3)點My軸上且位于點C上方,點N在直線AC上,點Q為第一象限內(nèi)拋物線上一點,若以點C、M、NQ為頂點的四邊形是菱形,請直接寫出點Q的坐標(biāo).

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