如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,
操作示例:
我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P,過點P作PE∥AB,裁掉△PEC,并將△PEC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)180°拼接到△PFD的位置,構(gòu)成新的圖形(如圖2).
思考發(fā)現(xiàn):
判斷圖2中四邊形ABEF的形狀: ;四邊形ABEF的面積是 。(用含字母的代數(shù)式表示)
實踐探究:
類比圖2的剪拼方法,請你就圖3(已知:AB∥DC)畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖.
聯(lián)想拓展:
小明通過探究后發(fā)現(xiàn):在一個四邊形中,只要有一組對邊平行,就可以剪拼成平行四邊形.
如圖4,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點, EF⊥AB于點F,AB=5,EF=4,求梯形ABCD的面積。
如圖5的多邊形中,AE=CD,AE∥CD,能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切,拼成一平行四邊形?若能,請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明;若不能,簡要說明理由.
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