(a,b)表示兩個正整數(shù)a和b的最小公倍數(shù),例如[14,35]=70,則滿足[x,y]=6,[y,z]=15的正整數(shù)組(x,y,z)共有______組.
由[x,y]=6,[y,z]=15,∴y既能整除6,又能整除15,
∴y整除3,因此,y只能為1,3.
∴當y=1時,x=6,z=15;
當y=3時,x=1或6,z=5或15,
∴滿足條件的正整數(shù)組(x,y,z)為:
(6,1,15),(2,3,5),(2,3,15),(6,3,5),(6,3,15),
所以共有5組.
故答案為:5.
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19、我們用記號“|”表示兩個正整數(shù)間的整除關(guān)系,如3|12表示3整除12,那么滿足x|(y+1)與y|(x+1)的正整數(shù)組(x,y)共有
5
組.

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5
組.

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我們用記號“|”表示兩個正整數(shù)間的整除關(guān)系,如3|12表示3整除12,那么滿足x|(y+1)與y|(x+1)的正整數(shù)組(x,y)共有 ______組.

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