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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖，則下列說法：①abc＞0；②b+2a＝0；③b2＞4ac；④a+b+c＜﹣3，正確的是(　　)

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

【答案】D

【解析】

根據二次函數y＝ax2+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定解答．

解：由拋物線圖象得：開口向上，即a＞0；對稱軸﹣＞0，則b＜0，拋物線與y軸交于負半軸，可得c＜0，abc＞0，故①正確；

∵對稱軸﹣＝1，∴b＝﹣2a，

∴b+2a＝0，故②正確；

∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，

∴b2＞4ac，故③正確；

由拋物線圖象可知當x＝1時，y＜﹣3，

∴a+b+c＜﹣3，故④正確；

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一天晚上，小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時，測得影子CD的長為1米．當她繼續(xù)向正東走到D處時，測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角為45°．已知小穎的身高為1.5米，那么路燈AB的高度是多少米？（ ）

A.4米B.4.5米C.5米D.6米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=-x+4與雙曲線y=（k≠0）交于A、B兩點，點A的坐標為（1，m），經過點A的直線y2=x+b與x軸交于點C．

（1）求反比例函數的表達式以及點C的坐標；

（2）點P是x軸上一動點，連接AP，若△ACP是△AOB的面積的一半，求此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAC＝90°，∠ABC＝60°，E是AD的中點，連結BE交對角線AC于點F，連結DF，則tan∠DFE的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生長，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身子上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態(tài)下，如圖1所示，將圖1中的眼睛記為點A，腹記為點B，筆尖記為點D，且BD與桌沿的交點記為點C

（1）若∠ADB＝53°，∠B＝60°，求A到BD的距離及C、D兩點間的距離（結果精確到1cm）．

（2）老師發(fā)現小紅同學寫字姿勢不正確，眼睛傾斜至圖2的點E，點E正好在CD的垂直平分線上，且∠BDE＝60°，于是要求其糾正為正確的姿勢．求眼睛所在的位置應上升的距離．（結果精確到1cm）

參考數據：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，．tan53°≈1.33，≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩校各有200名體訓隊隊員，為了解這兩校體訓隊員的體能，進行了抽樣調查過程如下，請補充完整

收集數據：從甲、乙兩個學校各隨機抽取20名體課隊員，講行體能測試，測試成績(百分制)如下：

甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40

整理、描述數據：按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

成績x人數

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲校

0

0

1

11

7

1

乙校

1

0

0

7

10

2

(說明：成績80分及以上為體能優(yōu)秀，70～79分為體能良好，60～69為體能合格，60以下為體能不合格)

分析數據：兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示

學校

平均數

中位數

眾數

優(yōu)秀率

甲

78.3

77.5

b

40%

乙

78

a

81

c

問題解決：(1)直接寫出a，b，c的值；

(2)估計甲校90分及以上的學生有多少人．

(3)得出結論：通過以上數據的分析，你認為哪個學校的體訓隊學生的體能水平更高，并從兩個不同的角度說明推斷的合理性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數中的，滿足下表

…

0

1

2

3

…

…

0

…

（l）________，________；

（2）函數圖象對稱軸是____________；

（3）如果點，是圖象上點，則________；

（4）函數圖象與軸交于點、點，是等腰直角三角形，，則點坐標為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于點D，點O在AB上，⊙O經過A、D兩點，交AC于點E，交AB于點F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點，求陰影部分的面積（結果保留π和根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店要運一批貨物，租用甲、乙兩車運送．若兩車合作，各運12趟才能完成，需支付運費共4800元；若甲、乙兩車單獨運完這批貨物，則乙車所運趟數是甲車的2倍；已知乙車毎趟運費比甲車少200元．

（1）分別求出甲、乙兩車每趟的運費；

（2）若單獨租用甲車運完此批貨物，需運多少趟；

（3）若同時租用甲、乙兩車，則甲車運x趟，乙車運y趟，才能運完此批貨物，其中x、y均為正整數，設總運費為w（元），求w與x的函數關系式，直接寫出w的最小值．

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