(2012•畢節(jié)地區(qū))某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元,售價(jià)為每件30元,每個(gè)月可賣出180件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月就會(huì)少賣出10件,但每件售價(jià)不能高于35元,設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為整數(shù)),每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?
(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月的利潤(rùn)恰好是1920元?
分析:(1)銷售利潤(rùn)=每件商品的利潤(rùn)×(180-10×上漲的錢數(shù)),根據(jù)每件售價(jià)不能高于35元,可得自變量的取值;
(2)利用公式法結(jié)合(1)得到的函數(shù)解析式可得二次函數(shù)的最值,結(jié)合實(shí)際意義,求得整數(shù)解即可;
(3)讓(1)中的y=1920求得合適的x的解即可.
解答:解:(1)y=(30-20+x)(180-10x)=-10x2+80x+1800(0≤x≤5,且x為整數(shù));

(2)由(1)知,y=-10x2+80x+1800(0≤x≤5,且x為整數(shù)).
∵-10<0,
∴當(dāng)x=
-80
2×(-10)
=4時(shí),y最大=1960元;
∴每件商品的售價(jià)為34元.
答:每件商品的售價(jià)為34元時(shí),商品的利潤(rùn)最大,為1960元;

(3)1920=-10x2+80x+1800
x2-8x+12=0,
(x-2)(x-6)=0,
解得x=2或x=6,
∵0≤x≤5,
∴x=2,
∴售價(jià)為32元時(shí),利潤(rùn)為1920元.
點(diǎn)評(píng):考查二次函數(shù)的應(yīng)用;得到月銷售量是解決本題的突破點(diǎn);注意結(jié)合自變量的取值求得相應(yīng)的售價(jià).
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平行四邊
平行四邊
形;
(2)如圖③,將△ACD的頂點(diǎn)A與A′點(diǎn)重合,然后繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)D、A、B在同一直線上,則旋轉(zhuǎn)角為
90
90
度;連接CC′,四邊形CDBC′是
直角梯
直角梯
形;
(3)如圖④,將AC邊與A′C′邊重合,并使頂點(diǎn)B和D在AC邊的同一側(cè),設(shè)AB、CD相交于E,連接BD,四邊形ADBC是什么特殊四邊形?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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150   400   200   350    300   200    150    100    450    500.

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k
x
(k≠0)
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y=-
4
x
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4
x

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