Question

解分式方程：
（1）

1

2x-4

+

1

2

=

3

2-x

；
（2）

1

x

+

2

x-1

=

2

x2-x

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘2（x-2），得：1+（x-2）=-6，
解得：x=-5．
檢驗(yàn)：把x=-5代入2（x-2）=-14≠0，即x=-5是原分式方程的解，
則原方程的解為：x=-5．

（2）方程的兩邊同乘x（x-1），得：x-1+2x=2，
解得：x=1．
檢驗(yàn)：把x=1代入x（x-1）=0，即x=1不是原分式方程的解；
則原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法．注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．