已知abc≠0，且
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
，則
5a(a+b)(b+c)
abc
=
 
．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：已知比例式利用合比性質(zhì)化簡，得到a+b=2c，b+c=2a，代入原式計算即可得到結(jié)果．
解答：解：∵abc≠0，且
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
，
∴
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
=
a+b+b+c+c+a
a+b+c
=
2(a+b+c)
a+b+c
=2，即a+b=2c，b+c=2a，
則原式=
20abc
abc
=20，
故答案為：20
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程|x-2|=4，那么方程的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

任何一個無理數(shù)都可表示成一個整數(shù)與一個正的純小數(shù)的和，已知-
6
的整數(shù)部分為a，正的純小數(shù)部分為b，求a3+b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B行機器每小時多搬運20千克，A型機器人搬運1000千克所用時間與B型機器人搬運800千克所用的時間相等，甲、乙兩種機器人每小時分別搬運
 
千克和
 
千克化工原料．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，能否畫出一個圓，使它的四個頂點都在同一個圓上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：3
61
125
-1
=
 
；
9
64
=
 
；（2+
3
）（2-
3
）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
（1）
x2-1
x2-2x
+
x-1
2x-x2
    
（2）
x+5
x-3
+
x2
3-x
-
4-x
3-x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD與△ABC相似嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x分別為3，5-2
2
，7+
3
時，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷
2x-2
x+1
的值．

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