一個等腰三角形的周長是32,底邊長是12,則此三角形的面積為(  )
分析:根據(jù)等腰三角形兩腰相等求出腰長,過頂點A作AD⊥BC于D,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出BD,再利用勾股定理列式求出AD,然后根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可得解.
解答:解:如圖,∵△ABC的周長是32,底邊BC=12,
∴AB=AC=
1
2
(32-12)=10,
過頂點A作AD⊥BC于D,
則BD=
1
2
BC=
1
2
×A2=6,
根據(jù)勾股定理,AD=
AB2-BD2
=
102-62
=8,
三角形的面積=
1
2
×12×8=48.
故選B.
點評:本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì),勾股定理的應用,作輔助線求出底邊上的高是解題的關(guān)鍵,作出圖形更形象直觀.
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