Question

已知命題：如圖，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線(xiàn)上，若AB=AF，∠1=∠2，則△ABE≌△AFC．
請(qǐng)判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給予證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件使它成為真命題，并加以證明．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定,命題與定理

專(zhuān)題：常規(guī)題型

分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AB=AF得到∠B=∠F，于是可根據(jù)“AAS”判定△ABE≌△AFC．

解答：解：這個(gè)命題是真命題．
證明如下：
∵AB=AF，
∴∠B=∠F，
在△ABE和△AFC中，

∠2=∠1 ∠B=∠F AB=AF

，
∴△ABE≌△AFC（AAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．