解下列方程:
(1)x2-4x-3=0
(2)(x-2)2=3(x-2)
(3)
(1)x1=2+,x2=2-.(2)x1=2,x2=5;(3)x1=-1+,x2=-1-.
【解析】
試題分析:(1)配方法解一元二次方程,解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用,把左邊配成完全平方式,右邊化為常數(shù).
(2)移項(xiàng),然后提取公因式(x-2),最后根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題.
(3)首先把方程的兩邊同時(shí)乘以公分母,然后解整式方程即可求解.
試題解析:(1)移項(xiàng)得x2-4x=3,
配方得x2-4x+4=3+4,
即(x-2)2=
開(kāi)方得x-2=±,
∴x1=2+,x2=2-.
(2)移項(xiàng)得:(x-2)2-3(x-2)=0
(x-2)(x-5)=0
∴x-2=0,x-5=0
解得:x1=2,x2=5
(3)∵
方程兩邊同時(shí)乘以x2-1得:
2=x2-1+x-1
解得:x1=-1+,x2=-1-
經(jīng)檢驗(yàn):x1=-1+,x2=-1-均為原方程的解.
考點(diǎn):1. 解一元二次方程-配方法.2. 解一元二次方程-因式分解法.3. 解分式方程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省宜興市九年級(jí)11月階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知圓錐的底面半徑為4cm,母線長(zhǎng)為5cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是( )
A. 20cm2 B. 40πcm2 C. 40cm2 D. 20πcm2
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(本題滿分8分)我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)•校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
(1)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的平均數(shù);
(2)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若△ABC∽△A′B′C′,相似比為1:2,則△ABC與△A′B′C′的面積的比為 ( )
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.
(1)若花園的面積為192m2,求x的值;
(2)若在P處有一棵樹(shù)與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹(shù)圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹(shù)的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
科學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度,將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中,經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后,測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:
科學(xué)家經(jīng)過(guò)猜想、推測(cè)出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系.由此可以推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度為_(kāi)______℃.
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關(guān)于x的方程x2+(k2-1)x+2k+1=0的兩根互為相反數(shù),則k的值為( )
A.-1 B.1 C.±1 D.不能確定
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若關(guān)于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實(shí)數(shù)根x1,x2,且x1x2有下列結(jié)論:①x1=2,x2=3;②m>;③二次函數(shù)y=(x-x1)(x-x2)+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0)和(3,0).其中正確的結(jié)論是__________(填正確結(jié)論的序號(hào))
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如圖,在△ABC中,D為AC邊上一點(diǎn),若∠DBC=∠A,,AC=3,則CD長(zhǎng)為( )
A.1 B. C.2 D.
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