Question

如圖，CD∥AF，∠D=∠A，AB⊥BC，∠C=124°，∠E=80°，則∠F=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：連接AD，可求得∠BAD+∠CDA，結(jié)合平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得∠FAD+∠EDA，在四邊形ADEF中可求得∠F．

解答：解：
如圖，連接AD，
∵CD∥AF，
∴∠CDA=∠DAF，
∵∠BAF=∠CDE，
∴∠BAD=∠ADE，
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
又∠C+∠B+∠BAD+∠ADC=360°，
∴∠BAD+∠CDA=360°-90°-124°=146°，
∴∠DAF+∠EDA=146°，
又∠DAF+∠ADE+∠E+∠F=360°，
∴∠F=360°-146°-80°=114°．
故答案為：114°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線(xiàn)平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線(xiàn)平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)?兩直線(xiàn)平行，④a∥b，b∥c?a∥c．