【題目】一個三位數(shù)，如果把它的個位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小99，且各位數(shù)字之和為14，十位數(shù)字是個位數(shù)字與百位數(shù)字之和．求這個三位數(shù)．

【答案】這個三位數(shù)是473.

【解析】

首先假設這個三位數(shù)的百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，個位數(shù)字為z．根據(jù)題目說明，以及百位數(shù)是百位數(shù)字的100倍，十位數(shù)是十位數(shù)字的10倍，個位數(shù)就是個位數(shù)字列出方程組通過加減消元法、代入法求得x、y、z的值，那么這個三位數(shù)也就確定．

這個三位數(shù)的百位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，個位數(shù)字為z.由題意列方程組

②－③得y＝14－y，即y＝7，

由①得x－z＝1，⑤

將y＝7代入③得x＋z＝7，⑥

⑤＋⑥得2x＝8，

即x＝4，那么z＝3.

答：這個三位數(shù)是473.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c滿足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判斷以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F，下列結(jié)論：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值．其中結(jié)論正確的有（ ）

A. 4個B. 1個C. 2個D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船以18海里/時的速度由西向東方向航行，行至A處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上，求輪船與燈塔的最短距離．（精確到0.1， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：

（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應的自變量取值范圍；
（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（ ）

A.75°
B.60°
C.55°
D.45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，D，E分別在AB、AC上，將△ADE沿DE翻折后，點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（ ）
A.
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求此三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：　 　．

思維拓展：

（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長分別a、a、a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面積分別為25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面積分別為S1、S2、S3，則S1+S2+S3=_____．

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