【題目】如圖,正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A , D分別在x軸和y軸上,CEy軸于點(diǎn)E , OA=2,∠ODA=30°.若反比例函數(shù)y 的圖象過CE的中點(diǎn)F , 則k的值為

【答案】6+2
【解析】
解:在正方形ABCD中,AD=CD , ∠CDA=90度,
則∠ADO+∠CDE=90度,
又因?yàn)椤螦DO+∠OAD=90度,
所以∠CDE=∠OAD ,
在△ADO和△DCE中,
∠CED=∠AOD , ∠CDE=∠OAD , AD=CD ,
所以△ADO△DCE(AAS),
所以DO=CE , AO=DE ,
在Rt△ADO中,因?yàn)?/span>OA=2 , ∠ODA=30° .
所以DO=OA=2 , AD=2OA=4 ,
則OE=DO+DE=DO+AO=2+2 ,
即C(2 , 2+2),
因?yàn)镕是CE的中點(diǎn),且CE//x軸,
所以F( , 2+2),
將F( , 2+2),代入反比例函數(shù) ,
得k=(2+2).
所以答案是6+2。
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì),掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A(1,8)、B(﹣4,m).

(1)求k1、k2、b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)若M(x1 , y1)、N(x2 , y2)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2 , y1<y2 , 指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限,并簡(jiǎn)要說明理由.

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【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡(jiǎn):,發(fā)現(xiàn)系數(shù)印刷不清楚.

(1)他把猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn):(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);

(2)他媽媽說:你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).通過計(jì)算說明原題中是幾?

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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn),E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn).
(1)求證:△ABM≌△DCM;
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,ADBC于點(diǎn)D,可知:∠BAD=C(不需要證明);

(1)如圖②,MAN=90°,射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CFAE于點(diǎn)F,BDAE于點(diǎn)D.求證:△ABD≌△CAF;

(2)如圖③,點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,點(diǎn)E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、2分別是△ABE與△CAF的外角.已知AB=AC,1=2=BAC.求證:△ABE≌△CAF.

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【題目】如圖,Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù) 的圖象上,AC邊在x軸上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,則圖中陰影部分的面積是(
A.12
B.4
C.12-3
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,RtABCRtA'B'C',AB=A'B',AC=A'C',C=C'=90°.

求證:RtABCRtA'B'C'全等.

(1)請(qǐng)你用如果…,那么…”的形式敘述上述命題;

(2)ABCA'B'C'拼在一起,請(qǐng)你畫出兩種拼接圖形;例如圖2:(即使點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合,點(diǎn)C與點(diǎn)C'重合.)

(3)請(qǐng)你選擇你拼成的其中一種圖形,證明該命題.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊AC上,將△ADE沿DE翻折,使得點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處,當(dāng)A'E⊥AC時(shí),A'B=

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【題目】“五一”小長(zhǎng)假,小穎和小梅兩家計(jì)劃從“北京天安門”“三亞南山”“內(nèi)蒙古大草原”三個(gè)景區(qū)中任意選擇一景區(qū)游玩,小穎和小梅制作了如下三張質(zhì)地大小完全相同的卡片,背面朝上洗勻后各自從中抽去一張來確定游玩景區(qū)(第一人抽完放回洗勻后另一人再抽去),則兩人抽到同一景區(qū)的概率是(
A.
B.
C.
D.

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