Question

百匯超市服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“元旦”，商場(chǎng)決定采取適降價(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）如果每件降價(jià)3元，那么平均每天可售出幾件？
（2）要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）用配方法說(shuō)明：要想盈利最多，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：銷售問(wèn)題,配方法

分析：（1）根據(jù)每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件，即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果；
（3）表示出盈利，配方即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：20+3×2=20+6=26（件），
則平均每天可售出26件；

（2）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，
根據(jù)題意得：（40-x）（20+2x）=1200，
整理得：x²-30x+200=0，即（x-20）（x-10）=0，
解得：x=20或x=10，
根據(jù)題意得到擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存，故x=10舍去，
∴每件童裝應(yīng)降價(jià)20元；

（3）設(shè)盈利為y元，根據(jù)題意得：y=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
則當(dāng)x=15元時(shí)，y達(dá)到最大，最大利潤(rùn)為1250元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．