Question

【題目】已知，直線在平面直角坐標(biāo)系中與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（﹣3，3）也在直線上，將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C也在直線上．求點(diǎn)A的坐標(biāo)和直線的解析式；

Answer 1

【答案】 A（0，－3），直線的解析式為.

【解析】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入直線方程y=kx+b（k≠0）來(lái)求該直線方程，求出直線的解析式；然后令x=0,求出y的值，從而可求出A點(diǎn)坐標(biāo).

解：∵B（-3，3），將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，

∴-3+1=-2，3-2=1，

∴C的坐標(biāo)為（-2，1），

設(shè)直線的解析式為y=kx+c，

∵點(diǎn)B、C在直線l上，

∴代入得：

解得：k=-2，c=-3，

∴直線的解析式為y=-2x-3；

∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-2x-3=-3；

∴A（0，-3）.