如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AC中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，求DE的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：首先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，易證△AED∽△ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等即可求出DE的長(zhǎng)．
解答：解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∵DE⊥AB于E，
∴∠AED=90°，
∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴AD：AB=DE：BC，
∵D是AC中點(diǎn)，
∴AD=4，
∴4：10=DE：6，
∴DE=2.4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用以及相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，也是中考常見題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某軍事行動(dòng)中，對(duì)軍隊(duì)部署的方位，采用鐘代碼的方式來表示，例如，北偏東30°方向45km的位置，與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準(zhǔn)，指針指向北偏東30°的時(shí)刻是1：00，那么這個(gè)地點(diǎn)就用代碼010045來表示，按這種表示方式，南偏西60°方向78km的位置，可用代碼表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1=110°，則α=（　�。�
A、20°B、30°
C、40°D、50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+2）（x-3）=（　�。�
A、x2-x-6
B、x2+x-6
C、x2-6
D、x2+6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圖中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象交點(diǎn)為A、B．則一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍是（　�。�
A、x＜-1或0＜x＜2
B、x＜-1或 0＜x＜3
C、-1＜x＜0或0＜x＜3
D、x＞-1或0＜x＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交與A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBO與△AOC相似？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是為等邊三角形，P為任意一點(diǎn)．

（1）當(dāng)P在三角形內(nèi)部時(shí)（圖1），比較AP與BP+CP的大小，并說明理由；
（2）當(dāng)P在BC邊上時(shí)（圖2），用“＞”“=”“＜”填空：AP
 
BP+CP；（不需說明理由）
（3）當(dāng)P在三角形外部時(shí)（圖3），
①請(qǐng)你借助旋轉(zhuǎn)知識(shí)說明AP≤BP+CP；
②線段AP是否存在最大值？若存在，請(qǐng)指出存在的條件；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線L1：y1=
3
4
x2，平移后經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（4，0）得到拋物線L2，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線L2的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）點(diǎn)P為拋物線L2上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸，與拋物線L1交于點(diǎn)D，是否存在PD=2OC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x=-3，-2，-1，0中，滿足不等式組
x＜0
2(x+2)＞-2
的x值是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案