【題目】已知a,bc分別是ABC的三邊長,且滿足a2b2c2abbcac,則ABC是(

A. 等腰三角形B. 等邊三角形

C. 直角三角形D. 等腰直角三角形

【答案】B

【解析】

分析題目所給的式子,將等號兩邊均乘以2再化簡得(a-b2+a-c2+b-c2=0,得出:a=b=c,即選出答案.

等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號兩邊均乘以2得:

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac

a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0,

即(a-b2+a-c2+b-c2=0,

解得:a=b=c,

所以,△ABC是等邊三角形.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-13).

1)畫出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1;

2)畫出A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的A2B2C2

3)如果AC上有一點(diǎn)Ma,b)經(jīng)過上述兩次變換,那么對應(yīng)A2C2上的點(diǎn)M2的坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若a,b為有理數(shù),a>0,b<0,且|a|<|b|,則a,b,-a,︱b︱的大小關(guān)系是( )
A.b<-a<︱b︱<a
B.b<-a<a<︱b︱
C.b<︱b︱<-a<a
D.-a<︱b︱<b<a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】)如圖中,,請用直尺和圓規(guī)作一條直線,把分割成兩個等腰三角形(不寫作法,但須保留作圖痕跡).

)如圖中,的三個內(nèi)角分別為,,,若,,在上找一個點(diǎn),使為等腰三角形,求出的長(可用含的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x2+y2+2x﹣6y+10=0,求x+y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分13分在平面直角坐標(biāo)系中O為原點(diǎn),直線y =-2x1與y軸交點(diǎn)A與直線y =x交點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C

1求過A,B,C三點(diǎn)的拋物線解析式;

2P為拋物線上一點(diǎn),它關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)為Q

當(dāng)四邊形PBQC為菱形時求點(diǎn)P的坐標(biāo);

若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t1t1),當(dāng)t為何值時,四邊形PBQC面積最大并說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明鍛煉健身,從A地勻速步行到B地用時25分鐘若返回時,發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米,便抄小路以原速返回,結(jié)果比去時少用25分鐘

1求返回時A、B兩地間的路程;

2若小明從A地步行到B地后,以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地整個鍛煉過程不休息).據(jù)測試,在他整個鍛煉過程的前30分鐘含第30分鐘,步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里,跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里;鍛煉超過30分鐘后,每多跑步1分鐘,多跑的總時間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里測試結(jié)果,在整個鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)PAOB的角平分線OC上一點(diǎn),分別連接AP、BP,若再添加一個條件即可判定AOP≌△BPO,則一下條件中:A=B;APO=BPOAPC=BPC; ④AP=BP⑤OA=OB.其中一定正確的是 (只需填序號即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景如圖,在四邊形ADBC中,∠ACB∠ADB90°,ADBD,探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系.

小吳同學(xué)探究此問題的思路是:將ΔBCD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到ΔAED處,點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處如圖),易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線上,并且ΔCDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,從而得出結(jié)論:AC+BC=CD.

  圖①      圖②        圖④

簡單應(yīng)用:

(1)在圖①中,若AC=,BC2,則CD .

2如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,弧AD=弧BD,若AB=13,BC12,求CD的長.

拓展延伸:

(3)如圖∠ACB∠ADB90°,ADBD,ACm,BCnm<n,求CD的長(用含m,n的代數(shù)式表示).

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