【題目】如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解：∵AF⊥BF， ∴∠AFB=90°，
∵AB=10，D為AB中點，
∴DF= AB=AD=BD=5，
∴∠ABF=∠BFD，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CBF=∠DFB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ = ，即 ，
解得：DE=8，
∴EF=DE﹣DF=3，
故選：B．
根據(jù)直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF= AB=AD=BD=5且∠ABF=∠BFD，結(jié)合角平分線可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，進而可得DE=8，由EF=DE﹣DF可得答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿著花壇間小路直到走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心O1，再從中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又從中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再從中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31m，則長方形花壇ABCD的周長是（　　）

A. 36 m B. 48 m C. 96 m D. 60 m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解:

(1)169(a-b)2-196(a+b)2;

(2)m4-2m2n2+n4;

(3)m2(m-1)-4(1-m2).

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【題目】某港口位于東西方向的海岸線上．“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形MNPQ網(wǎng)格中,每個小方格的邊長都相等,正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的小方格頂點上.

(1)設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1,求:

①△ABQ,△BCM,△CDN,△ADP的面積;

②正方形ABCD的面積;

(2)設(shè)MB=a,BQ=b,利用這個圖形中的直角三角形和正方形的面積關(guān)系,你能驗證勾股定理嗎?相信你能給出簡明的推理過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級（1）班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）九年級（1）班參加體育測試的學(xué)生有　 　人；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，等級B部分所占的百分比是　 　，等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（4）若該校九年級學(xué)生共有850人參加體育測試，估計達到A級和B級的學(xué)生共有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，點D為AC邊上的動點，點D從點C出發(fā)，沿邊CA向點A運動，當(dāng)運動到點A時停止，若設(shè)點D運動的時間為t秒．點D運動的速度為每秒1個單位長度．

(1)當(dāng)t＝2時，CD＝ ， AD＝ ；

(2)求當(dāng)t為何值時，△CBD是直角三角形，說明理由；

(3)求當(dāng)t為何值時，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每一個小方格的邊長為1個單位，試解答下列問題：

（1）△ABC的頂點都在方格紙的格點上，先將△ABC向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到△A1B1C1，其中點A1、B1、C1分別是A、B、C的對應(yīng)點，試畫出

△A1B1C1；

（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關(guān)系為　 　，線段AA1、BB1的數(shù)量關(guān)系為　 　；

（3）△A1B1C1的面積為　 　（平方單位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠BAC與∠DCA的平分線相交于點G，GE⊥AC于點E，F(xiàn)為AC上的一點，且FA＝FG＝FC，GH⊥CD于H.下列說法：①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△CFG；④若∠EGH︰∠ECH＝2︰7，則∠EGF＝50°.其中正確的有（ ）

A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④

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