Question

梯形的中位線長(zhǎng)為15cm，一條對(duì)角線把中位線分成兩段，兩段之比為3：2，那么梯形下、上底的長(zhǎng)為

1. A.
   18cm，12cm
2. B.
   16cm，14cm
3. C.
   20cm，10cm
4. D.
   22cm，10cm

Answer 1

A
分析：首先作出圖形，求得EG，GF的長(zhǎng)，根據(jù)EG是△ABD的中位線，GF是△DBC的中位線，利用三角形的中位線定理即可求得兩底長(zhǎng)．
解答：解：∵中位線EF=15cm，F(xiàn)G：EG=3：2，
∴EG=EF=×15=6cm，GF=EF=×15=9cm．
∵EF是梯形的中位線，
∴AD∥EF∥BC，
∴G是BD的中點(diǎn)，
∴EG是△ABD的中位線，GF是△DBC的中位線，
∴AD=2EG=2×6=12cm，BC=2GF=2×9cm=18cm．
即梯形上、下底的長(zhǎng)分別是：12cm，18cm．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了梯形的中位線定理，梯形的對(duì)角線把梯形分成了兩個(gè)三角形，進(jìn)而利用了三角形的中位線定理求解．