如圖1所示是一塊有圖案的瓷磚，請(qǐng)利用四塊這樣的瓷磚拼出一個(gè)正方形，使所拼的圖案為軸對(duì)稱圖形．在圖4中畫出你的四個(gè)設(shè)計(jì)方案．（圖2、圖3視為同一圖案）
作业宝

解：所設(shè)計(jì)圖形如下所示：



分析：觀察已知圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念設(shè)計(jì)圖案．
點(diǎn)評(píng)：本題是開放性試題，答案不唯一．按要求設(shè)計(jì)圖案具有很強(qiáng)的實(shí)用性，通過(guò)設(shè)計(jì)加深學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)的熱情．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一塊a （cm）×b （cm ）×c （cm） （a＜b＜c）的長(zhǎng)方體鐵塊（如圖1所示）放入一長(zhǎng)方體水槽（如圖2所示）內(nèi)，鐵塊與水槽四壁不接觸、現(xiàn)向水槽內(nèi)勻速注水，直至注滿水槽為止．因?yàn)殍F塊在水槽內(nèi)有三種不同的放置方式，所以，水槽內(nèi)的水深h （cm）與注水時(shí)間t （s）的函數(shù)關(guān)系用圖象法來(lái)反映其全過(guò)程有三個(gè)不同的圖象（如圖3，4，5所示）（三次注水速度相同）．
（1）根據(jù)圖象填空：
（i）水槽的深度是
 
cm，a=
 
，b=
 
；
（ii） t1與t2的大小關(guān)系是t1
 
t2．
（2）求水槽內(nèi)底面積、注水速度及c、t1、t2的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖1所示是一塊有圖案的瓷磚，請(qǐng)利用四塊這樣的瓷磚拼出一個(gè)正方形，使所拼的圖案為軸對(duì)稱圖形．在圖4中畫出你的四個(gè)設(shè)計(jì)方案．（圖2、圖3視為同一圖案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1）是從長(zhǎng)40cm、寬30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長(zhǎng)為20cm、寬為10cm的矩形后剩下的一塊下腳料．工人師傅要將它作適當(dāng)切割，重新拼接后焊成一個(gè)面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件．
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李師傅的做法是：
設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0）．依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x=
302+102
．由此可知正方形的邊長(zhǎng)等于兩個(gè)直角邊分別為30cm和10cm的直角三角形斜邊的長(zhǎng)．于是，畫出如圖（2）所示的正方形．
請(qǐng)你仿照李師傅的做法，確定一個(gè)與李師傅方法不同的割補(bǔ)方法，在圖（1）的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為10cm）中用虛線畫出拼接后的正方形，并在下面的橫線上寫出接縫的長(zhǎng)．（不寫分析過(guò)程和畫法）
解：接縫的長(zhǎng)為
 
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州）一塊矩形木板，它的右上角有一個(gè)圓洞，現(xiàn)設(shè)想將它改造成火鍋餐桌桌面，要求木板大小不變，且使圓洞的圓心在矩形桌面的對(duì)角線的交點(diǎn)上．木工師傅想了一個(gè)巧妙的辦法，他測(cè)量了PQ與圓洞的切點(diǎn)K到點(diǎn)B的距離及相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：cm），從點(diǎn)N沿折線NF-FM（NF∥BC，F(xiàn)M∥AB）切割，如圖1所示．圖2中的矩形EFGH是切割后的兩塊木板拼接成符合要求的矩形桌面示意圖（不重疊，無(wú)縫隙，不記損耗），則CN，AM的長(zhǎng)分別是
18cm、31cm
18cm、31cm
．

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