【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

【答案】2.5

【解析】

試題分析：∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°，

∴F、C、M三點(diǎn)共線，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°，

在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF，設(shè)EF=MF=x，

∵AE=CM=1，且BC=3，∴BM=BC+CM=3+1=4，∴BF=BM﹣MF=BM﹣EF=4﹣x，

∵EB=AB﹣AE=3﹣1=2，在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2， 即22+（4﹣x）2=x2，

解得：x=， ∴FM=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三角形_____（填“一定”或“不一定”）全等。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了主題為“梅山文化知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問 卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級，整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成 了不完整的表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

等級

非常了解

比較了解

基本了解

不太了解

頻數(shù)

50

m

40

20

根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）本次問卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為 人，表中m的值為 ；

（2）計(jì)算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有學(xué)生2000人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“不太了解”梅山文化知識(shí)的人數(shù)約為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家發(fā)改委2月7日緊急下達(dá)第二批中央預(yù)算內(nèi)投資2億元人民幣，專項(xiàng)補(bǔ)助承擔(dān)重癥感染患者救治任務(wù)的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設(shè)，其中數(shù)據(jù)2億用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后為（ ）
A.（x﹣4）2=17
B.（x+4）2=15
C.（x+4）2=17
D.（x﹣4）2=17或（x+4）2=17

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a﹣b=1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是（　　）
A.1
B.-1
C.5
D.-5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸；

（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎？若成中心對稱圖形，寫出所有的對稱中心的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
A.y=ax2是二次函數(shù)
B.二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù)
C.二次方程是二次函數(shù)的特例
D.二次函數(shù)自變量的取值范圍是非零實(shí)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2014年5月30日，云南盈江發(fā)生6.1級地震.接到災(zāi)情報(bào)告后，某武警部隊(duì)迅速組織了兩個(gè)救援中隊(duì)趕赴災(zāi)區(qū)救援.第一中隊(duì)有x人，第二中隊(duì)的人數(shù)比第一中隊(duì)的少30人.

（1）兩個(gè)中隊(duì)共有多少人？

（2）由于第一中隊(duì)任務(wù)較重，指揮部決定臨時(shí)從第二中隊(duì)調(diào)出10人到第一中隊(duì)，則調(diào)動(dòng)后第一中隊(duì)的人數(shù)比第二中隊(duì)多多少人？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案