【題目】如圖,⊙O的半徑為6,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,連接OB,OC,若∠BAC與∠BOC互補(bǔ),則線段BC的長(zhǎng)為( )

A.
B.3
C.
D.6

【答案】C
【解析】解:∵∠BAC與∠BOC互補(bǔ),
∴∠BAC+∠BOC=180°,
∵∠BAC= ∠BOC,
∴∠BOC=120°,
過(guò)O作OD⊥BC,垂足為D,

∴BD=CD,
∵OB=OC,
∴OB平分∠BOC,
∴∠DOC= ∠BOC=60°,
∴∠OCD=90°﹣60°=30°,
在Rt△DOC中,OC=6,
∴OD=3,
∴DC=3 ,
∴BC=2DC=6 ,
故答案為:C.
圓周角定理:一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。根據(jù)定理可得∠BAC= ∠BOC,再由已知∠BAC與∠BOC互補(bǔ)可求∠BOC的度數(shù),過(guò)O作OD⊥BC,垂足為D,根據(jù)垂徑定理可得BD=CD,OB平分∠BOC,∠OCD的度數(shù)可求,在Rt△DOC中,用勾股定理可求DC的長(zhǎng),則線段BC=2DC。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有一圓錐形糧堆,其側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為6m的半圓,糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食,此時(shí),小貓正在B處,它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠,則小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程長(zhǎng)為( )

A.3m
B. m
C. m
D.4m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,EAB上一點(diǎn),FAD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE

1)求證:CE=CF

2)若點(diǎn)GAD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明的媽媽在菜市場(chǎng)買回3斤蘿卜、2斤排骨,準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯.

媽媽:今天買這兩樣菜共花了45元,上月買同重量的這兩樣菜只要36;

爸爸:報(bào)紙上說(shuō)了蘿卜的單價(jià)上漲50%,排骨單價(jià)上漲20%”

小明:爸爸、媽媽,我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別是多少?

請(qǐng)你通過(guò)列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(jià)(單位:元/斤).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,AB為轉(zhuǎn)盤直徑,如圖所示,并規(guī)定:顧客消費(fèi)100元(含100元)以上,就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域,顧客就可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠.

(1)某顧客正好消費(fèi)99元,是否可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠.

(2)某顧客正好消費(fèi)120元,他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠1=2CFAB,DEAB,求證:FGBC

證明:∵CFAB,DEAB ______

∴∠BED=90°,∠BFC=90° ______

∴∠BED=BFC ______

EDFC ______

∴∠1=BCF ______

∵∠1=2 ______

∴∠2=BCF ______

FGBC ______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c

例如:因?yàn)?3=8,所以(2,8)=3.

(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:

(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.

(2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:

設(shè)(3n,4n)=x,則(3nx=4n,即(3xn=4n

所以3x=4,即(3,4)=x,

所以(3n,4n)=(3,4).

請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知,BCOA,B=A=100°,試解答下列問(wèn)題:

1)試說(shuō)明:OBAC;

2)如圖,若點(diǎn)EFBC上,且FOC=AOCOE平分BOF.試求EOC的度數(shù);

3)在(2)小題的條件下,若左右平行移動(dòng)AC,如圖,那么OCBOFB的比值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說(shuō)明理由;若不變,求出這個(gè)比值.

4)在(3)小題的條件下,當(dāng)OEB=OCA時(shí),試求OCA的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABOC中,∠A=60°,它的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= 的圖象上,若將菱形向下平移2個(gè)單位,點(diǎn)A恰好落在函數(shù)圖象上,則反比例函數(shù)解析式為( )

A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=

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