【題目】如圖，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求證：FG∥BC．

證明：∵CF⊥AB，DE⊥AB （______）

∴∠BED=90°，∠BFC=90° （______）

∴∠BED=∠BFC （______）

∴ED∥FC （______）

∴∠1=∠BCF （______）

∵∠1=∠2 （______）

∴∠2=∠BCF （______）

∴FG∥BC （______）

【答案】答案見解析

【解析】

由CF⊥AB、DE⊥AB知∠BED=∠BFC，利用平行線的判定知ED∥FC，由性質(zhì)得∠1=∠BCF，又因為∠2=∠1，所以∠2=∠BCF，故可由內(nèi)錯角相等兩直線平行判定FG∥BC．

∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）

∴∠BED=90°，∠BFC=90°（垂線的性質(zhì)）

∴∠BED=∠BFC（等量代換）

∴ED∥FC（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等）

∵∠2=∠1（已知）

∴∠2=∠BCF（等量代換）

∴FG∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D

（1）判斷BD與CE是否平行，并說明理由；（2）說明∠A＝∠F的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，是角平分線，是上的點, 相交于點.

(1) 如圖2，若=90°，求證: ;

(2) 如圖1，若=( 0°< <180°).

①求的值(用含的代數(shù)式表示);

②是否存在，使小于，如果存在，求出的范圍,如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一定能確定△ABC≌△DEF的條件是（ ）

A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D

C.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠ED.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為6，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB，OC，若∠BAC與∠BOC互補，則線段BC的長為（ ）

A.
B.3
C.
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線相交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2；…；∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點A2019，則∠A2019＝________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年是大家公認的商用元年．移動通訊行業(yè)人員想了解手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學(xué)生進行了問卷調(diào)查．下列說法正確的是（ ）

A.該調(diào)查方式是普查

B.該調(diào)查中的個體是每一位大學(xué)生

C.該調(diào)查中的樣本是被隨機調(diào)查的500位大學(xué)生手機的使用情況

D.該調(diào)査中的樣本容量是500位大學(xué)生

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)y= 的圖象上，C，D兩點在反比例函數(shù)y= 的圖象上，AC⊥y軸于點E，BD⊥y軸于點F，AC=2，BD=1，EF=3，則k1﹣k2的值是（ ）
A.6
B.4
C.3
D.2

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